Adrian Veștea a été désigné Premier ministre par intérim, suite à une annonce du président Nicușor Dan. À cette occasion, il a partagé des informations concernant sa famille. Son fils aîné poursuit des études supérieures, bien que la faculté spécifique n'ait pas été précisée. Le fils aîné a exprimé sa fierté envers son père suite à cette nomination. Le plus jeune fils de la famille se prépare actuellement pour l'examen du Baccalauréat. M. Veștea a évoqué les réactions émotionnelles au sein de sa famille après l'annonce officielle. Ces détails personnels offrent un aperçu de la vie privée de l'homme politique.